#601

三目並べ必勝法


ゲームのプレイ日記 今日の出来事


今日は課題テストでした。
英語W、英語II、古典、数学IIの4教科。
どうにもくだらないのである程度分かる古典以外2,3分で終わらせました。
で、かなり時間が空くわけで。
非常に暇なので、英語Wと数学IIの時間はちょっと調べ物をしていました。
英語Wの問題1は選択問題30問。選択肢は全て4つなので、
それを単純に無造作な数値を解答していった時の確率は何か、調べました。
時間を掛ける作業になるように、4の30乗を筆算で二乗からコツコツ計算。
15乗ぐらいになると繰り上がりなどが分かって慣れてきて、
かなりスラスラと解くことができました。
結果は1,152,921,504,606,846,976分の1。凄っ!!
かかった時間は30分以上です。これまた凄い・・。

次の数学のテストでは、最初6の30乗をやろうと思ったのですが、
10乗ぐらいでなんだかダルくなってしまったので、
よく落書きで見かける「三目並べ」を研究していました。
『先手必勝』――つまり、後手は勝てないというのは誰でもわかると思います。
真ん中さえ取ってしまえば、先手勝ちか引き分けなんですよね。
で、この数学の時間は2手目からの『勝ちになる確率』を調べました。

□□□  □:空白、○:先手、●:後手とします。
□○□  まずこの左図になるのは必然であり、
□□□  後手の初手が何であるかでまずは2パターン分かれます。

2パターンとは、四隅であるかそうでないか。
すなわち、
◆◇◆ ←この◆の位置か、◇の位置かで実は先手勝ちが決まることがあり、
◇○◇ ずばり◇のどこかに後手が置けば、先手は必勝です。
◆◇◆ 以下の手順で打てば絶対に勝つことができます。

□●□ □●○ □●○ □●○ ←これで詰み。
□○□ □○□ □○□ □○○ 3手目で黒石の隣に置けば、
□□□ □□□ ●□□ ●□□ 必ずこの状況に持っていけます。

次に[◆]つまり2手目で四隅に置かれた場合。
これは次に置かれる黒石によって決まってきます。

●□□ 仮に2手目が左上隅だった場合、左図の□のどこに置いても、
□○□ その後どう頑張っても引き分けになってしまいます。
□□△ △に置くと、勝ちの希望は4手目までもつれ込みます。

●☆★  
☆○☆
★☆○ まず☆の位置に相手が置いた場合。

●●□ ●●○  ●□□ ●□□ 他2パターンも同様に必勝です。
□○□ □○□  □○● □○● 相手の初手を潰す感じで、
□□○ □□○  □□○ ○□○ 斜めと横を取る形になります。

次に★の位置に相手が置いた場合。

●□● ●○● ●○● ●○● ●○● ●○●
□○□ □○□ □○□ □○○ ●○○ ●○○
□□○ □□○ □●○ □●○ □●○ ○●○

こうなって、よくある引き分けの形になってしまいます。
単純に2手目で相手が必勝の場所に置く確率を2分の1、
4手目で同じく相手が必勝の場所に置く確率を4分の2とすると、
結果的には先手の勝率は75%ですかね?(問いかけてどうする
まぁそんな感じです。もちろん相手は無造作に置くわけではありませんから、
実際には75%を大きく下回るんでしょうけど・・。

とにかく、すっごくくだらないことで今日のテストは時間つぶししていました。
囲碁もできない僕ですが、もちろん五目並べも凄く弱いです。
五目並べの方考えてれば良かったとちょっと後悔・・。
ま、どっちでもいいんですけどね。時間潰せたし。

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